Leis de Kepler

A partir das observações e registros de Tycho Brahe acerca da órbita de Marte, o matemático alemão Johannes Kepler deduziu que a órbitas dos planetas não era circular mas sim elípticas. A partir desses estudos Kepler  formulou três leis que mudaria mais uma vez o modelo de Copérnico.
As três leis de Kepler se aplicam a qualquer planeta ou satélite orbitando outro corpo.

      1. Lei de Kepler: Os planetas descrevem órbitas elípticas em torno do Sol, que ocupa um dos focos da elipse.

     Simulação da primeira Lei de Kepler 

     http://astro.if.ufrgs.br/Orbit/orbit1.htm

     2. Lei de Kepler: A linha reta que une o Sol ao planeta varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais.

Simulação de segunda Lei de Kepler

http://astro.if.ufrgs.br/Orbit/orbit2.htm

     3. Lei de Kepler: O quadrado do período de revolução T de um planeta em torno do Sol é diretamente proporcional ao cubo do raio médio r da sua órbita.

Simulação de terceira Lei de Kepler

http://astro.if.ufrgs.br/Orbit/orbit3.htm








Fonte:
http://astro.if.ufrgs.br/Orbit/orbits.htm

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Polinização e Eletrostática

A capacidade de uma abelha de transportar pólen de uma flor para outra depende de dois fatores:

1. as abelhas adquirem uma carga elétrica durante o vôo;
2. a antera de uma flor está isolada eletricamente da terra, mas o estigma está ligado eletricamente à Terra. 

Quando uma abelha passa nas proximidades de uma antera o campo elétrico produzido pela carga da abelha induz uma carga em um grão de pólen eletricamente neutro, fazendo com que o lado mais próximo da abelha fique ligeiramente mais negativo que o lado mais afastado. As cargas dos dois lados são iguais, mas as distâncias até a abelha são diferentes e a força de atração sobre o lado mais próximo é ligeiramente maior que a força de repulsão sobre o lado mais afastado. Em consequência, o grão de pólen é atraído para a abelha e fica preso nos pêlos do inseto enquanto este voa para a flor seguinte.
Quando a abelha se aproxima de um estigma de outra flor a carga da abelha e a carga induzida no grão atraem alguns elétrons de condução até a ponta do estigma, porque o estigma está ligado eletricamente à terra. Esses elétrons atraem as cargas de sinal oposto existentes no outro lado. Essa força muitas vezes é suficiente para fazer o grão de pólen saltar para o estigma, iniciando o processo de fecundação da planta. Hoje em dia os engenheiros agrícolas imitam esse processo borrifando as plantas com grãos de pólen eletricamente carregados, para que os grãos se concentrem preferencialmente nos estigmas.

a) A antera e o estigma de uma flor.
b) Uma abelha  induz uma c arga elétrica em um grão de pólen.
c) Elétrons se acumulam na ponta do estigma, atraindo o grão de pólen.


 Texto estraído do livro Fundamentos de Física, vol 3 - Eletromagnetismo / Halliday, Resnick, Jearl Walter, pág 36, Cap: 22.

Campos Elétricos- Curiosidades

Outro assunto que estudamos dentro da eletricidade nos último ano do Ensino Médio é o Campo Elétrico.
Em muitas situações do cotidiano ocorre a manifestação de um campo elétrico. Mas onde? como podemos observar? Para explicar uma destas situações, vou editar um texto que encontrei no livro "Fundamentos de Física" que citei anteriormente.

O que faz o pólen saltar, primeiro para a abelha e depois para a flor?

A reprodução de muitas espécies de plantas floríferas depende de insetos para transpostar o pólen de uma flor para outra. As abelhas normalmente prestam esse serviço ao visitarem as flores para colher néctar. Entretanto, elas não se limitam a roçar na flor, recolhendo o pólen do mesmo modo como recolhemos pó de giz de um quadro-negro se roçarmos nele. Na verdade, o pólen salta da flor para a abelha, fica preso ao corpo do inseto enquanto ele voa para uma segunda flor, e então salta para a segunda flor.

Outro pequeno texto interesante sobre o assunto Lei de Coulomb e campo elétrico descreve os sprites( fig a).

http://pt.wikipedia.org/wiki/Relâmpago

Sprites são enormes clarões que às vezes são vistos no céu, acima de grandes tempestades. Foram observados durante décadas por pilotos que voavam à noite, mas eram tão fracos e fugavez que a maioria dos pilotos imaginava que não passavam de ilusões. Na década de 1990, porem, os sprites foram registrados por câmaras de vídeo. Ainda não são muito bem comreendidos, mas acredita-se que sejam produzidos quando ocorre um relâmpago especialmente intenso entre a Terra e uma nuvem de tempestade, particularmente se o relâmpago transfere uma grande quantidade de carga negativa, - q , da Terra para a base da nuvem(fig b).

Logo depois da transferência, a Terra pos; entretantossui uma distribuição complexa de cargas positiva; entretanto, podemos usar um modelo simplificado do campo elétrico produzido pelas c argas da nuvem e da Terra supondo que existe um dipolo vertical formado por uma carga - q  na altura h da nuvem e uma carga + q a uma distância h  abaixo da superfície (fig c). Se q = 200 C e h = 6,0 km, qual é o módulo do campo elétrico do dipolo a uma altitude z1 = 30 km, ou seja, um pouco acima das nuvens, e a uma altitude z2 = 60 km, ou seja, um pouco acima da eletrosfera?
Calculando o campo elétrico para a altura de 30km, encontraremos:

Quando o módulo de um campo elétrico excede um certo valor crítico EC o campo pode arrancar elétrons de átomos( ionizar átomos), e os elétrons arrancados podem se chocar com outros átomos, fazendo com que emitam luz. O valor de EC depende da densidade do ar na região em que existe o campo elétrico; quanto menor a densidade, menor o valor de EC. A 60 km de altitude a densidade do ar é tão baixa que E = 2,0 x 10²N/C > EC e portanto, os átomos do ar emitem luz. é está luz que forma os sprites . Mas abaixo, a 30 km de altitude, a densidade do ar é muito mais alta, E = 1,6 x 10³N/C < EC e os átomos do ar não emitem luz. Assim os sprites são vistos muito acima das nuvens de tempestade. 



 

                                                                     

Contaminação Bacteriana e a Força Eletrostática

Este texto foi retirado do livro Fundamentos de Física, vol 3: Eletromagnestismo/ Halliday, Resnick, João Walter.
A força eletrostática pode desempenhar um papel sutil na contaminação bacteriana de um hospital. Nas cirurgias endoscópicas, por exemplo, o médico observa o interior do corpo do paciente na tela de um monitor. Nos monitores convencionais(mas não nos monitores de cristal líquido) a imagem é produzida por elétrons emitidos por um canhão eletrônico e atraídos para uma tela positivamente carregada. A tela carregada também atrai partículas presentes no ar, como poeira, fiapos de linha e células epiteliais. As partículas nagativamente carregadas são atraídas pela carga positiva da tela.
No caso de partículas eletricamente neutras os elétrons se concentram no lado mais próximo da tela, o que faz com que as partículas adquiram uma carga induzida(Fig 21-6a). As partículas neutras, portanto, também são atraídas para a tela, do mesmo modo como a barra de cobre é atraída pela barra de plástico na fig 21-4.

Como muitas das partículas atraídas pela tela do monitor contêm bactérias, a tela fica contaminada. Suponha que o cirurgião aproxime o dedo enluvado da tela para mostrar alguma coisa à equipe médica. Nesse caso, a tela positivamente carregada produz um exceso de elétrons na porta do dedo(fig 21-6b). A força de atração desse elétrons, por sua vez, faz com que partículas contaminadas (presentes no ar ou na tela do monitor) se acumulem na luva. Quando o cirurgião toca o paciente com as luvas contaminadas as bactérias podem passar para a pele ou (o que é ainda pior) para os orgãos internos do paciente. Para evitar que isso aconteça, os cirurgiões atualmente são alertados para não aproximar os dedos da tela dos monitores.Uma contaminação semelhante pode ocorrer nos aventais de plástico que muitos médicos e enfermeiros usam para não manchar a roupa de sangue. Esses aventais podem adquirir uma carga elétrica quando são retirados do armario ou esfregado repetidamente na roupa ou na pele, especialmente se o ar estiver muito seco.Quando um avental se torna eletrocamente carregado pode atrair bactérias e poeira contaminada do ar. Como é inevitável que médicos e enfermeiros toquem nos próprios aventais, as bactérias podem ser facilmente transferidas para os pacientes durante exames ou cirurgias.

   



OBS: Esta postagem tem por objetivo mostrar uma das situações em que ocorreo fenômeno elétrostático que estamos estudando. Existem outras situações em que podemos exemplificar com situações reais da aplicabilidade dos estudos da Física.